[Python] 백준/BOJ 9095번: 1, 2, 3 더하기 (Silver 3)

💻 Problem

문제 보러 가기

 

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

n은 양수이며 11보다 작다.

 

💡 Approach

dp[1] = 1 dp[2] = 2 dp[3] = 4 dp[4] = 7 dp[5] = 13 ...

직접 세보면서 점화식을 구한다.

dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3]

 

예를 들어, dp[5]의 경우, 5를 1, 2, 3 조합으로 더해야 한다.

1로 시작하는 조합, 2로 시작하는 조합, 3으로 시작하는 조합을 구해보면 아래와 같다.

• 1 + 4
  • dp[4] = 7
• 2 + 3
  • dp[3] = 4
• 3 + 2
  • dp[2] = 2

즉, dp[5] = dp[4] + dp[3] + dp[2] = 7 + 4 + 2 = 13 이다.

 

✏️ Solution

import sys
input = sys.stdin.readline

dp = [0] * 11
dp[1] = 1
dp[2] = 2
dp[3] = 4

for i in range(4, 11):
    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3]

T = int(input())
for _ in range(T):
    n = int(input())
    print(dp[n])