[Python] 백준/BOJ 1715번: 카드 정렬하기 (Gold 4)

💻 Problem

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정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1 ≤ N ≤ 100,000

 

💡 Approach

처음에는 리스트를 정렬해서 맨 앞 두 개의 값을 더해 가는 방식으로 풀었다.

틀린 코드는 맞지만.. 틀렸습니다가 아니라 메모리 초과가 떠서 의아했다.

메모리 제한이 128 MB인데 이는 2^7 * 10^6이다.

int가 4 byte니까 2^5 * 10^6까지 가능하다.

N은 10^5니까 가능한데...

 

그래서 힙으로 풀어봤다.

이 과정에서 처음에 푼 방법이 틀렸다는 걸 알게 됐다.

맨 처음에 한 번만 정렬하고 누적해서 더하면 된다고 생각했는데, 두 카드 묶음을 더할 때마다 이를 재정렬해줘야 했다.

그래서 힙 구조가 필요한 것이다.

 

✏️ Solution

import sys
import heapq
input = sys.stdin.readline

N = int(input())
cards = []
cnt = 0

for _ in range(N):
    heapq.heappush(cards, int(input()))

while len(cards) > 1:
    a = heapq.heappop(cards)
    b = heapq.heappop(cards)

    cnt += a + b

    heapq.heappush(cards, a + b)

print(cnt)